×

Yoors


Inloggen
Registreren
×

Yoors










notifications_noneadd
08-12-2018 17:59
1 volger , 1 antwoord
camera_alt
Afbeelding toevoegen
Hoe werkt rekenen met procenten?

Hoe werkt rekenen met procenten?


 De termen 'procent' en 'percentages' worden veel gebruikt. Je komt deze termen tegen in winkels, nieuwsberichten, statistieken en in het spraakgebruik. Waar hebben we het eigenlijk over als we de termen 'procent' of 'percentage' gebruiken?

Procenten zijn overal

De term 'procent' of 'percentage' (= een getal, uitgedrukt in procenten) kom je vaak en op verschillende terreinen in onze maatschappij tegen. Het meest bekend zijn deze toepassingen wel:
  • In winkels en advertenties schreeuwen de kortingen ons toe. De prijzen zijn een bepaald percentage gedaald, nu is het de tijd om te kopen!
  • In nieuwsberichten horen we dat de koopkracht een bepaald percentage stijgt of daalt, dat het aantal ongevallen met een bepaald percentage stijgt. Vergelijkingen in prijzen, aantallen gebeurtenissen, welvaart of welbevinden worden vaak met een getal in procenten verduidelijkt.
  • In ons spraakgebruik hebben we het over procenten als we het bijvoorbeeld over onze inzet en betrokkenheid hebben. 'Ik ga er voor de volle honderd procent voor'. Of sterker nog: 'Daar sta ik voor tweehonderd (of meer) procent achter.' Kloppen dit soort uitspraken eigenlijk wel?

Waar hebben we het eigenlijk over?

Wat is één procent

Letterlijk betekent één procent: één van de honderd. Anders gezegd: het één-honderdste deel. Heb je bijvoorbeeld precies 100 snoepjes, dan is één procent dus precies één snoepje.

In de afbeelding zie je 100 vakjes. Als elk vakje een snoepje voorstelt, dan is één procent dus één vakje, ofwel: één snoepje.

We kunnen het allemaal een beetje korter opschrijven door gebruik te maken van cijfers en het 'procent-teken': %.  Eén procent schrijf je dan als 1 %. Dat is alvast een stuk gemakkelijker.

Heb je tweehonderd snoepjes, dan is één procent twéé snoepjes. Je kunt je tweehonderd voorstellen als twee partijen van honderd. Eén procent is één van de honderd. Je hebt met één procent van tweehonderd dus één van de ene partij van honderd én één van de andere partij van honderd. Samen heb je dus twee snoepjes. Eén procent van tweehonderd snoepjes is daarom twee snoepjes.

Nu we weten wat één procent is,  kunnen we naar de volgende stap. Wat is dan twee procent? Twee van de honderd. Als één procent het één-honderdste deel is, dan is twee procent het twee-honderdste deel. In snoepjes uitgedrukt, twee procent van honderd snoepjes is dan twee snoepjes. In getallen en symbolen: 2 % van 100 snoepjes = 2 snoepjes.

Andere voorbeelden


1 % van 100 = 1

1 % van 50 = ½

1 % van 500 = 5

1 % van 1000 = 10


2 % van 100 = 2

5 % van 100 = 5

10 % van 100 = 10

10 % van 500 = 50

15 % van 500 = 75

Een breuk of een percentage

We hebben gezien dat één procent hetzelfde is als 'een van de honderd', het 'één-honderdste deel'. Dat kun je ook als een breuk opschrijven.

Je kunt uiteraard elk percentage in een breuknotatie weergeven, maar dat kan verwarring geven.

5 % is niet hetzelfde als vijf-honderdsten, maar het geeft aan: het vijfhonderdste deel van een bepaalde hoeveelheid.

In de afbeelding zie je nog enkele voorbeelden.

Handige percentages


Het kan je heel wat rekentijd besparen als je een aantal percentages uit je hoofd kent. Om een voorbeeldje te geven. Je krijgt de opgave 62,5 % van 888.

Dat kun je zo aanpakken:

  • 1 % van 888 = 8,88
  • 62,5 % van 888 is dus 62,5 keer zoveel: 62,5 x 8,88. Waarschijnlijk kun je dit niet uit het hoofd, je zult dit probleem te lijf gaan met cijferend vermenigvuldigen.

Maar het kan, als je de handige percentages uit je hoofd kent, een stuk sneller.

  • 62,5 % is hetzelfde als het 5/8 deel.
  • Het 1/8 deel van 888 is gemakkelijk te zien: 111
  • Het 5/8 deel is vijf keer zoveel: 5 x 111. Ook gemakkelijk te zien: 555.

 Korting in de winkel

Soms worden producten in de winkel stevig afgeprijsd, de korting wordt vaak in een percentage weergegeven. Hoe reken je snel uit wat je moet betalen?

Er wordt bijvoorbeeld een shirt verkocht met 20 % korting. De originele prijs was bijvoorbeeld € 50,-.  Wat je nu moet betalen reken je zo uit: 

  • Eerst bepaal je het bedrag van de korting:
  • 1 % van € 50 = ½
  • 20 % van € 50 is dan 20 x ½ = € 10
  • Je moet betalen: € 50 - €10 korting = € 40
Dat kan sneller worden uitgerekend:
  • 20 % korting is het 1/5 deel, er gaat dus 1/5 deel van de prijs af. 
  • 1/5 van € 50 =  € 10. Je betaalt dan dus €50 - €10 = €40

Honderd procent in het spraakgebruik

We hebben gezien dat één procent hetzelfde is als één van de honderd. Tien procent is hetzelfde als tien van de honderd. En honderd procent is honderd van de honderd. Ofwel: alles.

Heb je 100 % van een appeltaart opgegeten, dan heb je hem dus helemaal op. Hopelijk niet in één dag …

Hoor je iemand zeggen dat hij 200% van de appeltaart op heeft gegeten, dan is dat dus een onzinnige opmerking. Bij 100 % was die taart al helemaal verdwenen.

Zo hoor je ook iemand wel eens zeggen dat hij ergens voor tweehonderd procent achter staat, of zich voor vijfhonderd procent heeft ingezet. Andere percentages worden ook wel eens gebruikt. Het mag duidelijk zijn: als honderd procent 'alles' is, dan is een getal hoger dan 100 % rekenkundig gezien in dit soort gevallen feitelijk onzinnig. 
Wie 100 % zijn best doet is gewoon optimaal en fantastisch bezig - meer kun je niet doen.

Meer dan 100 procent

Je zou, op grond van bovenstaande, verwachten dat je geen hogere percentages dan 100 % tegenkomt. Toch zijn hogere percentages in vergelijkingen wel mogelijk. Een bepaalde prijs kan bijvoorbeeld ten opzichte van een aantal jaar geleden wel degelijk met meer dan 100 procent zijn gestegen – of gedaald. Al komt dat wat minder vaak voor.

(c)2018 Hans van Gemert

Afbeeldingen: De laatste drie afbeeldingen zijn van Pixabay, de overige zijn eigen afbeeldingen.

Het artikel is geïnspireerd op een artikel dat ikzelf op Infonu heb geplaatst.

Gerelateerde blogs




expand_less

Meest gestemde posts



expand_less

Recente posts



expand_less

Volgers



expand_less

Collecties