Bhargav

· 14 Dec 2021

Follow Following

Hoe het gebied van het parallellogram te vinden

Het gebied van een parallellogram is het gebied dat een parallellogram inneemt in een tweedimensionaal vlak. Een parallellogram is een tweedimensionaal figuur met vier zijden in geometrie. Het is een vierhoek, met gelijke en parallelle tegenoverliggende zijden. Het oppervlak van een parallellogram wordt gedefinieerd als de ruimte omsloten door de vier zijden. Het oppervlak van het parallellogram is gelijk aan het product van zijn lengte en hoogte.

Het totaal van de interne hoeken van een vierhoek is gelijk aan 360 graden. Een parallellogram bestaat uit twee paar parallelle zijden van gelijke lengte. Omdat het een tweedimensionale figuur is, bevat het een gebied en een omtrek. Laten we nu het gebied van een parallellogram in detail analyseren, inclusief de formule, afleidingen en verder opgeloste problemen.

Wat is het gebied van het parallellogram?

Het gebied van een parallellogram is het gebied dat erin is opgenomen in een tweedimensionale ruimte. Een parallellogram is een speciaal soort vierhoek met vier zijden, waarvan er twee parallel zijn om je geheugen op te frissen. Parallelogrammen hebben tegenoverliggende zijden die gelijk zijn in lengte en tegengestelde hoeken die even groot zijn. Vanwege de identieke kenmerken van de rechthoek en het parallellogram is het rechthoekgebied gelijk aan het oppervlak van een parallellogram.

De formule voor Parallelogram Area

Om het oppervlak van het parallellogram te bepalen, vermenigvuldigt u de loodrechte basis met de hoogte. Opgemerkt moet worden dat de basis en hoogte van het parallellogram loodrecht op elkaar staan, maar de laterale zijde van het parallellogram staat niet loodrecht op de basis. Als gevolg hiervan wordt een stippellijn gebruikt om de hoogte aan te geven.

Hoe het gebied van het parallellogram te berekenen?

Het oppervlak van een parallellogram kan worden berekend met behulp van de basis en de hoogte van het parallellogram. Afgezien daarvan kan het oppervlak van een parallellogram worden berekend als de lengtes van de parallelle zijden en een van hun kruisende hoeken bekend zijn of als de lengtes van de parallelle zijden en een van hun kruisende hoeken bekend zijn. Als gevolg hiervan zijn er drie methoden om het gebied van een parallellogram te berekenen:

• Wanneer de basis en hoogte van het parallellogram zijn opgegeven
• Wanneer de hoogte niet is opgegeven
• Bij gegeven diagonalen

Parallellogramgebied berekend met behulp van zijkanten

Als a en b de parallelle zijden van een parallellogram zijn en h de hoogte is, is de formule voor het gebied als volgt:

EEN = b h [sq. ft.] Gebied = Base Height A = b h [sq ft] .unit]
Example: If the base of a parallelogram is 5 cm and the height is 3 cm, determine the area of the parallelogram.
Oplossing: Gegeven een basislengte van 5 cm en een hoogte van 3 cm
Gebied = 5 3 = 15 sqcm

Parallellogramgebied zonder hoogte

Als we de hoogte van het parallellogram niet weten, kunnen we het idee van de trigonometrie toepassen om het gebied te bepalen.
Gebied = sin ab (x)
A and b denote the lengths of parallel sides, and x denotes the angle formed by the parallelogram's sides.

Voorbeeld: De hoek gevormd door twee parallellogramzijden is 90 graden. Bepaal het gebied als de lengtes van de twee parallelle zijden respectievelijk 3 cm en 4 cm zijn.
Oplossing: Veronderstel dat a = 3 cm and b = 4 cm and that x = 90 degrees.
Gebied = sin ab (x)
A=3 4 sin (90)
12 sin 90 = A
A = 12 1 Equals 12 square centimeters.

Parallellogramgebied berekend met behulp van diagonalen

Het oppervlak van een parallellogram kan ook worden bepaald aan de hand van de diagonale lengtes van de parallellogrammen. Zoals bekend heeft een parallellogram twee kruisende diagonalen. Als de diagonalen onder een hoek y verbinden, wordt het gebied van het parallellogram gegeven door:
12 d1 d2 zonde (y)

Parallellogramgebied in vectorvorm

Als de zijkanten van een parallellogram in vectorvorm worden geleverd, kan het oppervlak van het parallellogram worden bepaald aan de hand van de diagonalen van het parallellogram. Stel dat vectoren 'a' en 'b' de twee zijden van een parallellogram vertegenwoordigen en dat de resulterende vector de diagonaal van het parallellogram is.
Het gebied van een parallellogram in vectorvorm is gelijk aan de modulus van het kruisproduct van vectoren a en b.

EEN = | a b

In vector form, we must find the area of a parallelogram about two diagonals, say d1 and d2.
Dus a + b = d1 b + (-a) = d2 or b – a = d2
As a result, d1 d2 = (a + b). (b — a) = a (b — a) + b (b — a) = a b – an a + b b – b a = a b – 0 + 0 – b a
Given that a b = – b a
As a result, d1 d2 = a b + a b = 2 (a b).
A b = half (d1 d2)

Gebied van een parallellogram praktijkvragen

1. Bepaal het oppervlak van een parallellogram met een basis van 8 cm en een hoogte van 4 cm.
2. Bepaal het oppervlak van een parallellogram met een 7-inch basis en een hoogte van 9 inch.
3. De basis van het parallellogram is drie keer zo hoog. Als het gebied van een rechthoek 147 vierkante eenheden is.
4. Een parallellogram heeft zijden van tien en acht meter. Als de afstand tussen de kortste zijden 5m is, bepaal dan de afstand tussen de langste zijden van het parallellogram.




#oppervlakte
#parallellogram
#dimensie
#formule