Geometrijske
Paralelogram je dvorazsežna geometrijska figura, ki dobi ime iz dejstva, da so njegove nasprotne stranice vzporedne. V evklidski geometriji je paralelogram preprost (nesamosekajoč) štirikotnik z dvema paroma vzporednih stranic. Ker morajo biti kvadrati štirikotniki z dvema množicama vzporednih stranic, so vsi kvadrati paralelogrami.
Dvedimenzionalni
Paralelogram je dvorazsežna struktura s štirimi stranicami, kjer sta nasprotni strani tudi vzporedni in imajo enako dolžino. Paralelogram je ravna figura s štirimi ravnimi stranicami, povezanimi tako nasprotne stranice so kongruentne in vzporedne. Paralelogram lahko prepoznate z vzporednimi nasprotnimi stranicami in enakimi nasprotnimi koti.
Romb
Romb je posebna vrsta paralelograma, pri katerem so nasprotne stranice vzporedne, vse štiri stranice so enake dolžine, nasprotni koti pa enaki. Bolj nagnjen romb, večja sta dva nasprotna kota in manjša druga dva. Da bi razložili, kako to storiti, domnevamo, da ima romb dva nasprotna kota 75°, od katerih je vsak 105°.
Romb je posebna vrsta Parallelograma, kjer so nasprotne stranice vzporedne, vse štiri stranice so enake dolžine in nasprotni koti enaki.
Romb
Bolj Romb je nagnjen večji dve nasprotni koti postanejo, medtem ko drugi dve nasprotni koti postanejo podobni znesek manjši.
Če želite razložiti, kako, Recimo, da ima rdeča Romb dva nasprotujoča si kota vsak 75Adeg, drugi nasprotujoči koti so 105Adeg.
Par notranjih vogalov
Vsak par notranjih kotov kovanca je komplementaren, ker sta dva pravega kota dodana do pravega kota, zato sta nasprotni strani pravokotnika vzporedni. Zaporedni koti so vedno komplementarni (dodajte 180 stopinj). Če želite več informacij o obeh lastnostih, glejte Notranji koti paralelograma. Štirikotnik je figura, pri kateri so nasprotni koti včasih, vendar ne vedno, enake magnitude.
Trikotnik
Morda boste želeli ogledati te lastnosti, če je trikotnik vpisan v štirikotnik, na primer enakokraki trikotnik ima par kongruentnih stranic. Ker moramo dokazati, da sta dva trikotnika kongruentna, moramo videti, kaj moramo storiti, kongruentne stranice in kote.
Bolj izpopolnjen dokaz bi lahko uporabil bisektor, da bi našli ali preizkusili trikotnike, oblikovane v štirikotniku iz diagonal. Kot posledica bisektorja je presečišče diagonal paralelograma središče dveh koncentričnih krogov, po enega za vsak par nasprotnih oglišč.
Dve vrstici
Če sta dve črti vzporedni s stranicami paralelograma oblikovani hkrati z diagonalo, bodo paralelogrami, oblikovani na nasprotnih straneh diagonale, imeli enako površino. Če najdete sredinske točke vsake strani katerega koli štirikotnika in jih povežete s črtami, boste vedno na koncu z vzporednim.
Srednje točke
Sredinske točke stranic poljubnega štirikotnika so oglišča paralelograma, imenovanega Vagnonski paralelogram. Središča štirih kvadratov na ali zunaj stranic paralelograma so oglišča kvadratov. Štiri oblike, ki izpolnjujejo zahteve paralelograma, so kvadratne, pravokotne, romb in romb.
Štirikotnik
Štirikotnik z enakimi stranicami se imenuje romb, paralelogram z vsemi pravimi koti pa se imenuje pravokotnik. Pravokotnik ima dve kratki strani in dve dolgi strani, medtem ko ima kvadrat vse štiri stranice enake dolžine. Da, pravokotnik je tudi paralelogram, ker izpolnjuje pogoje ali izpolnjuje lastnosti paralelograma, kot so nasprotne stranice vzporedne in diagonale so prepoložene.
Dve lastnosti
To pomeni, da če poznamo te lastnosti, lahko določimo manjkajoče kote in stranice. V današnji lekciji geometrije se bomo naučili uporabljati te lastnosti, da ugotovimo, katere stranice in koti manjkajo iz znanih paralelogramov. Obstaja še več paralelogramskih atributov, ki nam omogočajo definiranje kotnih in stranskih razmerij.
V tem prispevku bomo na hiter pogled na ključne lastnosti paralelogramov, vključno z njihovimi stranicami, koti in odnosi. Tri lastnosti vzporednice, ki se razprostirajo spodaj, se nanašajo najprej na notranje kote, drugi na stranice in končno na diagonale. Dejavniki, ki ločujejo vse štiri vrste paralelogramov, so koti, stranice itd.
Površina paralelograma je odvisna od osnove (ena od njegovih vzporednih stranic) in višine (dimenzija, ki poteka od zgoraj navzdol). Površina paralelograma je prav tako enaka velikosti križnega produkta dveh sosednjih stranic. Perimeter paralelograma A paralelograma je skupna razdalja vzporednogramskih meja.
Naš prvi test omogoča preprosto konstrukcijo paralelograma na dveh sosednjih straneh - AB in AD na sliki na desni. Ta test paralelograma omogoča hiter in enostaven način za risanje paralelograma z dvostranskim ravnilom.
Naš prvi test nam omogoča tudi uporabo drugačne metode dokončanja BAD kota glede na paralelogram, kot je prikazano v naslednji vaji. Nadaljevali bomo AD in AB in kopirali kot v A do ustreznih kotov v B in D, da bi določili C in dokončali quad ABCD nasproti.
Kot nasprotni strani b je 180 - 65 = 115 degrees. V skladu z zakonom kosinov izračunamo osnovo paralelograma - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 stopinj) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0,422) b2 u003d 192,48 b 3d 13,87 cm. Bazni pari tvorijo paralelogram s polovico površine štirikotnika, A q, kot vsoto površin dveh oranžnih trikotnikov, A l je enak 2 A q (vsak od dveh parov rekonstruira štirikotnik), medtem ko je ploščina majhnih trikotnikov, A s je četrtina A l (semilinearne dimenzije dajejo četrtino območje), površina paralelograma pa je A q minus A s.
Dva para nasprotnih stranic sta enake dolžine Dva para nasprotnih kotov sta enake velikosti Diagonal prepolovi par nasprotnih stranic vzporedno in enake dolžine Sosednji koti so sosednji vsaki diagonali deli štirikotnik v dva enaka trikotnika, kvadratov in stranic Število je enako diagonali vsota kvadratov. Množica trapezoidov postane romb, če sta dve nasprotni strani enaki, in kvadrat, če sta njuna kota enaka. Kvadratni objekt se razlikuje od vseh drugih paralelogramov po tem, da so vse strani enake dolžine in vsak kot 90 stopinj. Središča štirih kvadratov, postavljenih znotraj in zunaj strani paralelograma, so oglišča kvadratov (Yaglom, 1962, str.
