gjeometrike
Një paralelogram është një figurë gjeometrike dy-dimensionale që merr emrin nga fakti se anët e kundërta të saj janë paralele. Në gjeometrinë Euklidiane, një paralelogram është një katërkëndësh i thjeshtë (jovetë-intersecting) me dy palë anët paralele. Për shkak se sheshet duhet të jenë katërkëndësh me dy grupe të anëve paralele, të gjitha sheshet janë paralelograms.
Dy dimensionale
Një paralelogram është një strukturë dy-dimensionale me katër anët, ku anët e kundërta janë gjithashtu paralele dhe kanë të njëjtën gjatësi. Një paralelogram është një figurë e sheshtë me katër anët e drejta të lidhura, kështu që anët e kundërta janë në harmoni dhe paralele. Ju mund të identifikoni një paralelogram nga anët paralele të kundërta dhe kënde të barabarta të kundërta.
Romb
Një romb është një lloj i veçantë i paralelogramit në të cilin anët e kundërta janë paralele, të katër anët janë të njëjta gjatësi dhe këndet e kundërta janë të barabarta. Sa më i prirur të jetë rombi, aq më i madh janë dy qoshet e kundërta dhe aq më të vegjël dy të tjerët. Për të shpjeguar se si ta bëni këtë, supozoni se një romb ka dy kënde të kundërta 75°, secila prej të cilave është 105°.
Rhombus është një lloj i veçantë i Paralelogramit ku anët e kundërta janë paralele, të katër anët janë gjatësi të barabartë dhe këndet e kundërta janë të barabarta.
Romb
Sa më shumë që një Rhombus është përkulur, aq më të mëdha dy kënde të kundërta bëhen ndërsa dy këndet e tjera të kundërta bëhen një sasi si më të vogël.
Për të shpjeguar se si, supozoni Rhombus kuqe ka dy kënde të kundërta secila 75Adeg, kënde të tjera kundërshtare secila janë 105Adeg.
Palë e qosheve të brendshme
Çdo palë qoshet e brendshme të monedhës është plotësuese sepse dy kënde të drejta shtojnë deri në një kënd të drejtë, kështu që anët e kundërta të drejtkëndëshit janë paralele. Këndet e njëpasnjëshme janë gjithmonë plotësuese (shtoni në 180 gradë). Për më shumë informacion në lidhje me të dyja këto prona, shih Qoshet e brendshme të një paralelogrami. Një katërkëndësh është një figurë në të cilën këndet e kundërta ndonjëherë janë, por jo gjithmonë, të së njëjtës madhësi.
Trekëndësh
Ju mund të dëshironi të shikoni në këto prona nëse trekëndëshi është gdhendur në një katërkëndësh, për shembull, një trekëndësh isosceles ka një palë anët harmonike. Meqenëse duhet të provojmë se dy trekëndëshat janë në harmoni, duhet të shohim se çfarë duhet të bëjmë, anët dhe këndet në harmoni.
Një provë më e sofistikuar mund të përdorë përgjysmuesin për të gjetur ose provuar trekëndëshat e formuara në katërkëndësh nga diagonalet. Si pasojë e përgjysmuesit, kryqëzimi i diagonaleve të paralelogramit është qendra e dy qarqeve koncentrike, një për secilën palë vertices të kundërta.
Dy rreshta
Nëse dy linja paralele me anët e një paralelogrami formohen njëkohësisht me një diagonale, paralelogramët e formuar në anët e kundërta të diagonës do të kenë të njëjtën zonë. Nëse gjeni pikat e mesme të secilës anë të çdo katërkëndësh dhe lidhni ato me linja, gjithmonë do të përfundoni me një paralelogram.
Midpoints
Midpoints e anëve të çdo katërkëndësh janë vertices e një paralelogrami të quajtur një paralelogram Vagnon. Qendrat e katër shesheve në ose jashtë anëve të paralelogramit janë vertices e shesheve. Katër format që plotësojnë kërkesat e paralelogramit janë katrore, drejtkëndëshi, rombi dhe rombi.
Katërkëndësh
Një katërkëndësh me anët e barabarta quhet një romb, dhe një paralelogram me të gjitha këndet e drejta quhet drejtkëndësh. Një drejtkëndësh ka dy anët e shkurtra dhe dy anët e gjata, ndërsa një shesh i ka të katër anët e së njëjtës gjatësi. Po, një drejtkëndësh është gjithashtu një paralelogram sepse plotëson kushtet ose plotëson vetitë e një paralelogrami siç janë anët e kundërta janë paralele dhe diagonalet janë bisected.
Dy prona
Kjo do të thotë se nëse i njohim këto prona, ne mund të përcaktojmë këndet dhe anët që mungojnë. Në mësimin e sotëm të gjeometrisë, ne do të mësojmë se si t'i përdorim këto prona për të gjetur se cilat anë dhe kënde mungojnë nga paralelogramet e njohura. Ka edhe më shumë atribute paralelogram që na lejojnë të përcaktojmë marrëdhëniet këndore dhe anësore.
Në këtë post, ne do të hedhim një vështrim të shpejtë në vetitë kryesore të paralelogrameve, duke përfshirë anët, këndet dhe marrëdhëniet e tyre përkatëse. Tre vetitë e paralelogramit të shpalosur më poshtë lidhen së pari me kënde të brendshme, të dyta në anët, dhe më në fund me diagonalet. Faktorët që dallojnë të katër llojet e paralelogrameve janë këndet, anët etj.
Zona e një paralelogrami varet nga baza (një nga anët paralele) dhe lartësia (dimensioni i tërhequr nga lart poshtë). Zona e një paralelogrami është gjithashtu e barabartë me madhësinë e produktit kryq të dy anëve ngjitur. Perimetri i një paralelogrami A paralelogrami është distanca totale e kufijve paralelogram.
Testi ynë i parë siguron një ndërtim të thjeshtë të një paralelogrami në dy anët ngjitur - AB dhe AD në figurën në të djathtë. Ky test paralelogram siguron një mënyrë të shpejtë dhe të lehtë për të nxjerrë një paralelogram duke përdorur një sundimtar të dyanshëm.
Testi ynë i parë gjithashtu na lejon të përdorim një metodë të ndryshme të përfundimit të këndit BAD në lidhje me një paralelogram, siç tregohet në ushtrimin e ardhshëm. Ne do të vazhdojmë AD dhe AB dhe kopjojmë këndin në A në këndet përkatëse në B dhe D për të përcaktuar C dhe për të përfunduar kuadratin ABCD kundërt.
Këndi i kundërt b është 180 - 65 = 115 degrees. Sipas ligjit të cosines, ne llogarisim bazën e paralelogramit - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 gradë) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 19248 b u003d 1387 cm. Çiftet bazë formojnë një paralelogram me gjysmën e zonës së katërkëndëshit, A q, si shuma e zonave të dy trekëndëshave portokalli, A l është e barabartë me 2 A q (secili prej dy çifteve rindërton një katërkëndësh), ndërsa zona e trekëndëshave të vogla, A s është një e katërta e A l (dimensionet semilinear japin çerek zona), dhe zona e paralelogramit është A q minus A s.
Dy palë anët e kundërta janë me gjatësi të barabartë Dy palë kënde të kundërta janë të një madhësitë të barabartë Diagonals bisedojnë një palë anët e kundërta paralele dhe me gjatësi të barabartë Qoshet ngjitur, secila diagonale ndan një katërkëndësh në dy trekëndësha të barabarta, sheshe dhe anët Numri është i barabartë me diagonale shuma e shesheve. Një grup trapezoidësh bëhet një romb nëse dy anët e kundërta janë të barabarta, dhe një shesh nëse këndet e tyre janë të barabarta. Një objekt katror ndryshon nga të gjitha paralelogramet e tjera në atë që të gjitha palët janë të njëjtën gjatësi dhe secili kënd është 90 gradë. Qendrat e katër shesheve të ngritura brenda dhe jashtë anëve të paralelogramit janë vertices e shesheve (Yaglom, 1962, f.
