Geometryczne
Równoległogram to dwuwymiarowa figura geometryczna, która otrzymuje swoją nazwę od faktu, że jego przeciwległe strony są równoległe. W geometrii euklidesowej równoległobok jest prostym (niesamoprzecinającym się) czworobokiem z dwiema parami równoległych boków. Ponieważ kwadraty muszą być czworobokami z dwoma zestawami równoległych boków, wszystkie kwadraty są równoległobokami.
Dwuwymiarowy
Równoległogram jest dwuwymiarową strukturą z czterema stronami, gdzie przeciwległe boki są również równoległe i mają tę samą długość. Równoległogram to płaska figura z czterema prostymi bokami połączonymi, więc przeciwległe strony są przystające i równoległe. Równoległogram można zidentyfikować za pomocą jego równoległych przeciwległych stron i równych przeciwnych kątów.
Romb
Romb jest specjalnym rodzajem równoległogramu, w którym przeciwległe strony są równoległe, wszystkie cztery boki mają tę samą długość, a przeciwne kąty są równe. Im bardziej pochyły rombu, tym większe dwa przeciwległe rogi i mniejsze pozostałe dwa. Aby wyjaśnić, jak to zrobić, załóżmy, że romb ma dwa przeciwległe kąty 75°, z których każdy ma 105°.
Romb jest specjalnym rodzajem równoległoboku, gdzie przeciwległe strony są równoległe, wszystkie cztery boki mają taką samą długość, a przeciwne kąty są równe.
Romb
Im bardziej Romb jest pochylony tym większe dwa przeciwległe kąty stają się, podczas gdy pozostałe dwa przeciwległe kąty stają się jak ilość mniejsza.
Aby wyjaśnić, jak, załóżmy, że czerwony romb ma dwa przeciwstawne kąty każdy 75Adeg, inne przeciwstawne kąty każdy są 105Adeg.
Para narożników wewnętrznych
Każda para wewnętrznych narożników monety jest komplementarna, ponieważ dwa kąty proste dodają się do kąta prostego, więc przeciwległe strony prostokąta są równoległe. Kolejne kąty są zawsze uzupełniające (dodaj do 180 stopni). Aby uzyskać więcej informacji na temat obu tych właściwości, zobacz temat Wewnętrzne narożniki równoległoboku. Czworobok jest postacią, w której przeciwne kąty są czasami, ale nie zawsze, tej samej wielkości.
Trójkąt
Można przyjrzeć się tym właściwościom, jeśli trójkąt jest wpisany w czworobok, na przykład trójkąt równoramienny ma parę przystających boków. Ponieważ musimy udowodnić, że dwa trójkąty są przystające, musimy zobaczyć, co musimy zrobić, przystające boki i kąty.
Bardziej wyrafinowany dowód może użyć dwusiecznego do znalezienia lub przetestowania trójkątów utworzonych w czworoboku od przekątnych. W wyniku dwusiecznego przecięcia przekątnych równoległoboku jest środkiem dwóch koncentrycznych okręgów, po jednym dla każdej pary przeciwległych wierzchołków.
Dwie linie
Jeśli dwie linie równoległe do boków równoległoboku powstają jednocześnie z przekątną, równoległoboki utworzone po przeciwnych stronach przekątnej będą miały ten sam obszar. Jeśli znajdziesz punkty środkowe każdej strony dowolnego czworoboku i połączysz je z liniami, zawsze skończysz z równoległobokiem.
Punkty środkowe
Punkty środkowe boków dowolnego czworoboku są wierzchołkami równoległoboku zwanego równoległobokiem Vagnon. Centra czterech kwadratów na lub na zewnątrz boków równoległoboku są wierzchołkami kwadratów. Cztery kształty spełniające wymagania równoległoboku to kwadrat, prostokąt, romb i romb.
Czworoboczny
Czworobok o równych bokach nazywa się rombem, a równoległobok ze wszystkimi kątami prostymi nazywany jest prostokątem. Prostokąt ma dwa krótkie boki i dwa długie boki, a kwadrat ma wszystkie cztery boki tej samej długości. Tak, prostokąt jest również równoległobokiem, ponieważ spełnia warunki lub spełnia właściwości równoległoboku, takie jak przeciwległe strony są równoległe, a przekątne są rozszczepione.
Dwie właściwości
Oznacza to, że jeśli znamy te właściwości, możemy określić brakujące kąty i boki. W dzisiejszej lekcji geometrii dowiemy się, jak korzystać z tych właściwości, aby dowiedzieć się, których boków i kątów brakuje ze znanych równoległoboków. Istnieje jeszcze więcej atrybutów równoległoboku, które pozwalają nam zdefiniować kąt i relacje boczne.
W tym poście przyjrzymy się kluczowym właściwościom równoległoboków, w tym ich stron, kątów i relacji. Trzy właściwości równoległoboku rozłożonego poniżej odnoszą się najpierw do kątów wewnętrznych, drugiego do boków, a na końcu do przekątnych. Czynnikami, które wyróżniają wszystkie cztery rodzaje równoległoboków, są kąty, boki itp.
Obszar równoległoboku zależy od podstawy (jednej z jej równoległych boków) i wysokości (wymiar rysowany od góry do dołu). Obszar równoległoboku jest również równy wielkości produktu poprzecznego dwóch sąsiednich boków. Obwód równoległoboku równoległoboku jest całkowitą odległością granic równoległoboku.
Nasz pierwszy test zapewnia prostą konstrukcję równoległoboku na dwóch sąsiednich stronach - AB i AD na rysunku po prawej stronie. Ten test równoległoboku zapewnia szybki i łatwy sposób narysowania równoległoboku za pomocą dwustronnej linijki.
Nasz pierwszy test pozwala nam również zastosować inną metodę uzupełniania narożnika BAD w odniesieniu do równoległoboku, jak pokazano w następnym ćwiczeniu. Będziemy kontynuować AD i AB i skopiować kąt w A do odpowiednich kątów w B i D, aby zdefiniować C i zakończyć quad ABCD naprzeciwko.
Kąt przeciwnej strony b wynosi 180 - 65 = 115 degrees. Zgodnie z prawem cosinus obliczamy podstawę równoległoboku - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 stopni) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 19248 b u003d 13,87 cm. Pary bazowe tworzą równoległoboku o połowie powierzchni czworokątnej, A q, jako suma obszarów dwóch pomarańczowych trójkątów, A l jest równa 2 A q (każda z dwóch par rekonstruuje czworokąt), podczas gdy powierzchnia małych trójkątów, A s jest ćwierć A l (wymiary półksiężycowe dają ćwiartkę obszar), a powierzchnia równoległoboku jest A q minus A s.
Dwie pary przeciwległych boków są równej długości Dwie pary przeciwległych kątów są równych rozmiarów Przekątne przecinają parę przeciwległych boków równolegle i równej długości Sąsiednie narożniki sąsiadują każdy przekątnej dzieli czworoboku na dwa równe trójkąty, kwadraty i boki Liczba jest równa przekątnej suma kwadratów. Zestaw trapezów staje się romb, jeśli dwie przeciwległe strony są równe, a kwadrat, jeśli ich kąty są równe. Kwadratowy obiekt różni się od wszystkich innych równoległoboków tym, że wszystkie boki mają taką samą długość, a każdy kąt wynosi 90 stopni. Centra czterech kwadratów wzniesionych wewnątrz i na zewnątrz boków równoległoboku są wierzchołki kwadratów (Yaglom, 1962, p.