Geometri
A parallelogram adalah angka geometri dua dimensi yang mendapat namanya dari fakta bahawa pihak yang bertentangan adalah selari. Dalam geometri Euclidean, paralelogram adalah segiempat yang mudah (tidak bersilang sendiri) dengan dua pasang sisi selari. Kerana dataran mestilah quadrilaterals dengan dua set sisi selari, semua dataran adalah parallelograms.
Dua dimensi
A parallelogram adalah struktur dua dimensi dengan empat sisi, di mana pihak yang bertentangan juga selari dan mempunyai panjang yang sama. A parallelogram adalah angka rata dengan empat sisi lurus disambungkan supaya sisi bertentangan adalah kongruen dan selari. Anda boleh mengenal pasti jajaran selari dengan sisi bertentangan selari dan sudut bertentangan yang sama.
Rhombus
Rhombus adalah jenis khas parallelogram di mana sisi bertentangan selari, keempat-empat sisi adalah panjang yang sama, dan sudut bertentangan adalah sama. Semakin cenderung rombus, semakin besar dua sudut bertentangan dan lebih kecil dua yang lain. Untuk menjelaskan bagaimana untuk melakukan ini, andaikan rombus mempunyai dua sudut 75° bertentangan, masing-masing adalah 105°.
The Rhombus adalah jenis khas Parallelogram di mana sisi bertentangan adalah selari, keempat-empat sisi adalah panjang yang sama dan sudut bertentangan adalah sama.
Rhombus
Semakin Rhombus bersandar, dua sudut bertentangan yang lebih besar menjadi sementara dua sudut bertentangan yang lain menjadi jumlah yang lebih kecil.
Untuk menjelaskan bagaimana, katakan Rhombus merah mempunyai dua sudut lawan setiap 75Adeg, sudut lawan yang lain masing-masing adalah 105Adeg.
Sepasang sudut dalaman
Setiap pasangan sudut dalaman duit syiling adalah pelengkap kerana dua sudut kanan menambah sehingga sudut yang betul, jadi sisi bertentangan segi empat tepat adalah selari. Sudut berturut-turut sentiasa pelengkap (tambah kepada 180 darjah). Untuk maklumat lanjut mengenai kedua-dua sifat ini, lihat Sudut dalaman jajaran selari. Segiempat adalah angka di mana sudut bertentangan kadang-kadang, tetapi tidak selalu, magnitud yang sama.
Segitiga
Anda mungkin mahu melihat sifat-sifat ini jika segitiga tertulis dalam segiempat, sebagai contoh, segitiga isosceles mempunyai sepasang sisi kongruen. Oleh kerana kita perlu membuktikan bahawa dua segitiga adalah kongruen, kita perlu melihat apa yang perlu kita lakukan, sisi kongruen dan sudut.
Bukti yang lebih canggih mungkin menggunakan bisektor untuk mencari atau menguji segi tiga yang terbentuk dalam segi empat dari pepenjuru. Sebagai akibat daripada bisektor, persimpangan pepenjuru paralelogram adalah pusat dua bulatan sepusat, satu untuk setiap pasangan simpang bertentangan.
Dua baris
Jika dua baris selari dengan sisi parallelogram dibentuk serentak dengan pepenjuru, parallelograms yang terbentuk pada sisi bertentangan pepenjuru akan mempunyai kawasan yang sama. Jika anda mendapati titik tengah setiap sisi mana-mana segi empat dan menyambungkannya dengan garis, anda akan sentiasa berakhir dengan jajaran selari.
Titik Tengah
Titik tengah sisi mana-mana segiempat adalah simpang parallelogram yang dipanggil parallelogram Vagnon. Pusat-pusat empat kuasa dua di atau di luar sisi jajaran jajaran adalah simpang dataran. Empat bentuk yang memenuhi keperluan parallelogram adalah persegi, segi empat tepat, rombus, dan rombus.
Segiempat
Segiempat dengan sisi yang sama dipanggil rombus, dan jajaran jajaran dengan semua sudut kanan dipanggil segi empat tepat. Segi empat tepat mempunyai dua sisi pendek dan dua sisi panjang, manakala persegi mempunyai keempat-empat sisi panjang yang sama. Ya, segi empat tepat juga merupakan parallelogram kerana ia memenuhi syarat-syarat atau memenuhi sifat-sifat parallelogram seperti sisi bertentangan adalah selari dan pepenjuru adalah bisected.
Dua hartanah
Ini bermakna bahawa jika kita tahu sifat-sifat ini, kita boleh menentukan sudut dan sisi yang hilang. Dalam pelajaran geometri hari ini, kita akan belajar cara menggunakan sifat-sifat ini untuk mengetahui sisi dan sudut mana yang hilang dari parallelograms yang diketahui. Terdapat lebih banyak atribut parallelogram yang membolehkan kita menentukan hubungan sudut dan sisi.
Dalam siaran ini, kami akan melihat dengan cepat sifat-sifat utama parallelograms, termasuk sisi, sudut, dan hubungan masing-masing. Tiga sifat parallelogram yang dibentangkan di bawah berkaitan terlebih dahulu dengan sudut dalaman, kedua ke sisi, dan akhirnya kepada pepenjuru. Faktor-faktor yang membezakan semua empat jenis parallelograms adalah sudut, sisi, dan lain-lain.
Kawasan parallelogram bergantung pada asas (salah satu sisi selari) dan ketinggian (dimensi yang diambil dari atas ke bawah). Kawasan parallelogram juga sama dengan magnitud produk silang dua sisi bersebelahan. Perimeter Parallelogram A parallelogram adalah jarak keseluruhan sempadan jajaran.
Ujian pertama kami menyediakan pembinaan mudah parallelogram pada dua sisi bersebelahan - AB dan AD dalam angka di sebelah kanan. Ujian paralelogram ini menyediakan cara yang cepat dan mudah untuk menarik jajaran selari menggunakan penguasa bermuka dua.
Ujian pertama kami juga membolehkan kami menggunakan kaedah penyelesaian sudut BAD yang berbeza berkenaan dengan jajaran selari, seperti yang ditunjukkan dalam latihan seterusnya. Kami akan meneruskan AD dan AB dan menyalin sudut dalam A ke sudut yang sepadan dalam B dan D untuk menentukan C dan melengkapkan quad ABCD bertentangan.
Sudut bertentangan b ialah 180 - 65 = 115 degrees. Menurut undang-undang cosines, kita mengira asas parallelogram - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 darjah) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 192,48 b u003d 1387 cm. Pasangan asas membentuk jajaran selari dengan separuh kawasan segiempat, A q, sebagai jumlah kawasan dua segi tiga oren, A l adalah sama dengan 2 A q (setiap satu daripada dua pasang membina semula segiempat), manakala kawasan segi tiga kecil, A s adalah seperempat daripada A l (dimensi semilinear memberi suku kawasan itu), dan kawasan parallelogram adalah A q tolak A s.
Dua pasang sisi bertentangan adalah panjang yang sama Dua pasang sudut bertentangan adalah saiz yang sama Diagonals membahagikan sepasang sisi bertentangan selari dan panjang yang sama Sudut bersebelahan bersebelahan bersebelahan setiap pepenjuru membahagikan segiempat kepada dua segi tiga yang sama, dataran dan sisi Nombor adalah sama dengan pepenjuru jumlah kuasa dua. Satu set trapezoid menjadi rombus jika dua sisi bertentangan adalah sama, dan persegi jika sudutnya sama. Objek persegi berbeza dari semua parallelograms lain kerana semua pihak adalah panjang yang sama dan setiap sudut adalah 90 darjah. Pusat-pusat empat kuasa dua yang didirikan di dalam dan di luar sisi jajaran genjang adalah simpang dataran (Yaglom, 1962, p.
