Geometriese
'n Parallelogram is 'n tweedimensionele meetkundige figuur wat sy naam kry van die feit dat sy teenoorgestelde sye parallel is. In Euklidiese meetkunde is 'n parallelogram 'n eenvoudige (nie-self-kruisende) vierhoek met twee pare parallelle sye. Omdat vierkante vierhoekmoet wees met twee stelle parallelle sye, is alle vierkante parallelogramme.
Twee dimensioneel
'n Parallelogram is 'n tweedimensionele struktuur met vier sye, waar die teenoorgestelde sye ook parallel is en dieselfde lengte het. 'n Parallelogram is 'n plat figuur met vier reguit sye wat verbind is, sodat teenoorgestelde sye kongruent en parallel is. U kan 'n parallelogram identifiseer deur sy parallelle teenoorgestelde sye en gelyke teenoorgestelde hoeke.
ruit
'N Ruit is 'n spesiale tipe parallelogram waarin teenoorgestelde sye parallel is, al vier sye dieselfde lengte het en teenoorgestelde hoeke gelyk is. Hoe meer geneig is die ruit, hoe groter is die twee teenoorgestelde hoeke en hoe kleiner is die ander twee. Om te verduidelik hoe om dit te doen, veronderstel 'n ruit het twee teenoorgestelde 75° hoeke, wat elk 105° is.
Die Ruit is 'n spesiale tipe parallelogram waar teenoorgestelde sye parallel is, al vier sye ewe lank is en teenoorgestelde hoeke gelyk is.
ruit
Hoe meer 'n ruit leun, hoe groter word twee teenoorgestelde hoeke, terwyl die ander twee teenoorgestelde hoeke 'n soortgelyke hoeveelheid kleiner word.
Om te verduidelik hoe, veronderstel die rooi ruit het twee opponerende hoeke elk 75Adeg, die ander opponerende hoeke elk is 105Adeg.
Paar binneland hoeke
Elke paar binnehoeke van die muntstuk is aanvullend omdat twee regte hoeke tot 'n regte hoek voeg, dus teenoorgestelde kante van die reghoek is parallel. Opeenvolgende hoeke is altyd komplementêr (voeg by 180 grade). Vir meer inligting oor albei hierdie eienskappe, sien Binne-hoeke van 'n parallelogram. 'n Vierhoek is 'n figuur waarin teenoorgestelde hoeke soms, maar nie altyd nie, van dieselfde grootte is.
driehoek
U wil dalk na hierdie eienskappe kyk as die driehoek in 'n vierhoek ingeskryf is, byvoorbeeld, 'n gelykbenige driehoek het 'n paar kongruente sye. Aangesien ons moet bewys dat twee driehoeke kongruent is, moet ons sien wat ons moet doen, kongruente kante en hoeke.
'N Meer gesofistikeerde bewys kan die bisector gebruik om die driehoeke wat in die vierhoek gevorm word, van die hoeklyne te vind of te toets. As gevolg van die bisector is die kruising van die diagonale van die parallelogram die middelpunt van twee konsentriese sirkels, een vir elke paar teenoorgestelde hoekpunte.
Twee lyne
As twee lyne parallel met die sye van 'n parallelogram gelyktydig met 'n diagonaal gevorm word, sal die parallelogramme wat aan die teenoorgestelde kante van die diagonaal gevorm word, dieselfde area hê. As u die middelpunte van elke kant van enige vierhoek vind en dit met lyne verbind, sal u altyd met 'n parallelogram eindig.
Middelpunte
Die middelpunte van die sye van enige vierhoek is die hoekpunte van 'n parallelogram wat 'n Vagnon parallelogram genoem word. Die middelpunte van die vier blokkies op of buite die kante van die parallelogram is die hoekpunte van die blokkies. Die vier vorms wat aan die parallelogram vereistes voldoen, is vierkantig, reghoek, ruit en ruit.
Vierhoek
'N Vierhoek met gelyke sye word 'n ruit genoem, en 'n parallelogram met alle regte hoeke word 'n reghoek genoem. 'n Reghoek het twee kort sye en twee lang sye, terwyl 'n vierkant al vier sye van dieselfde lengte het. Ja, 'n reghoek is ook 'n parallelogram omdat dit voldoen aan die voorwaardes of voldoen aan die eienskappe van 'n parallelogram, soos teenoorgestelde sye parallel is en hoeklyne gesny word.
Twee eienskappe
Dit beteken dat as ons hierdie eienskappe ken, ons die ontbrekende hoeke en sye kan bepaal. In die meetkunde-les van vandag leer ons hoe om hierdie eienskappe te gebruik om uit te vind watter kante en hoeke ontbreek by bekende parallelogramme. Daar is selfs meer parallelogram eienskappe wat ons toelaat om hoek- en laterale verhoudings te definieer.
In hierdie pos kyk ons vinnig na die belangrikste eienskappe van parallelogramme, insluitend hul onderskeie kante, hoeke en verhoudings. Die drie eienskappe van die parallelogram wat hieronder ontvou is, hou eerstens verband met binnehoeke, tweede tot sye, en uiteindelik met diagonale. Die faktore wat al vier soorte parallelogramme onderskei, is hoeke, sye, ens.
Die oppervlakte van 'n parallelogram hang af van die basis (een van sy parallelle sye) en hoogte (dimensie van bo na onder getrek). Die oppervlakte van 'n parallelogram is ook gelyk aan die grootte van die kruisproduk van twee aangrensende sye. Omtrek van 'n Parallelogram 'n parallelogram is die totale afstand van die parallelogram grense.
Ons eerste toets bied 'n eenvoudige konstruksie van 'n parallelogram aan twee aangrensende kante - AB en AD in die figuur aan die regterkant. Hierdie parallelogram toets bied 'n vinnige en maklike manier om 'n parallelogram te trek met behulp van 'n dubbelzijdige liniaal.
Ons eerste toets stel ons ook in staat om 'n ander SLEGTE hoekvoltooiingsmetode te gebruik ten opsigte van 'n parallelogram, soos in die volgende oefening getoon. Ons sal AD en AB voortgaan en die hoek in A na die ooreenstemmende hoeke in B en D kopieer om C te definieer en die viervoudige ABCD teenoorgestelde te voltooi.
Die hoek teenoorgestelde kant b is 180 - 65 = 115 degrees. Volgens die wet van cosines bereken ons die basis van die parallelogram - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 grade) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 19248 b u003d 13,87 cm. Basispare vorm 'n parallelogram met die helfte van die oppervlakte van die vierhoek, A q, as die som van die areas van die twee oranje driehoeke, A l is gelyk aan 2 A q (elk van die twee pare rekonstrueer 'n vierhoek), terwyl die oppervlakte van die klein driehoeke, A s is 'n kwart van A l (semi-lineêre dimensies gee kwart van die gebied), en die oppervlakte van die parallelogram is A q minus A s.
Twee pare teenoorgestelde sye is van gelyke lengte Twee pare teenoorgestelde hoeke is van gelyke grootte: Diagonale bisect, 'n paar teenoorgestelde sye parallel en van gelyke lengte, Aangrensende hoeke is aangrensend, elke diagonaal verdeel 'n vierhoek in twee gelyke driehoeke, vierkante en sye Die getal is gelyk aan die diagonaal som van blokkies. 'N Stel trapeziumword 'n ruit as twee teenoorgestelde sye gelyk is, en 'n vierkant as hul hoeke gelyk is. 'N Vierkantige voorwerp verskil van alle ander parallelogramme deurdat alle kante dieselfde lengte het en elke hoek 90 grade is. Die middelpunte van die vier vierkante wat binne en buite die kante van die parallelogram opgerig is, is die hoekpunte van die blokkies (Yaglom, 1962, p.
