Parallelogram - definitie, betekenis en synoniemen
Geometrisch
Een parallellogram is een tweedimensionale geometrische figuur die zijn naam ontleent aan het feit dat de tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn. In de Euclidische geometrie is een parallellogram een eenvoudig (niet-zelfsnijdend) vierhoekig met twee paren parallelle zijden. Omdat vierkanten vierhoeken moeten zijn met twee sets parallelle zijden, zijn alle vierkanten parallellogrammen.
Tweedimensionaal
Een parallellogram is een tweedimensionale structuur met vier zijden, waarbij de tegenoverliggende zijden ook evenwijdig zijn en dezelfde lengte hebben. Een parallellogram is een platte figuur met vier rechte zijden verbonden, zodat tegenoverliggende zijden congruent en parallel zijn. U kunt een parallellogram identificeren aan de hand van de parallelle tegenoverliggende zijden en gelijke tegengestelde hoeken.
Ruit
Een ruit is een speciaal type parallellogram waarbij tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn, alle vier de zijden dezelfde lengte hebben en tegengestelde hoeken gelijk zijn. Hoe meer hellend de ruit, hoe groter de twee tegenoverliggende hoeken en hoe kleiner de andere twee. Om uit te leggen hoe dit te doen, stel dat een ruit twee tegenovergestelde hoeken van 75° heeft, die elk 105° zijn.
De Rhombus is een speciaal type parallellogram waarbij tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn, alle vier de zijden even lang zijn en tegengestelde hoeken gelijk zijn.
Ruit
Hoe meer een ruit wordt gebogen, hoe groter de twee tegenovergestelde hoeken worden, terwijl de andere twee tegenovergestelde hoeken een soortgelijke hoeveelheid kleiner worden.
Om uit te leggen hoe, stel dat de rode Rhombus twee tegengestelde hoeken heeft, elk 75Adeg, de andere tegengestelde hoeken zijn elk 105Adeg.
Paar binnenhoeken
Elk paar binnenhoeken van de munt is complementair omdat twee rechte hoeken een rechte hoek vormen, dus tegenoverliggende zijden van de rechthoek zijn evenwijdig. Opeenvolgende hoeken zijn altijd complementair (optellen tot 180 graden). Zie Interieurhoeken van een parallellogram voor meer informatie over beide eigenschappen. Een vierhoek is een figuur waarin tegengestelde hoeken soms, maar niet altijd, van dezelfde omvang zijn.
Driehoek
Misschien wilt u deze eigenschappen bekijken als de driehoek is ingeschreven in een vierhoek, bijvoorbeeld, een gelijkbenige driehoek heeft een paar congruente zijden. Omdat we moeten bewijzen dat twee driehoeken congruent zijn, moeten we zien wat we moeten doen, congruente zijden en hoeken.
Een geavanceerder bewijs kan de bissector gebruiken om de driehoeken die in de vierhoek zijn gevormd uit de diagonalen te vinden of te testen. Als gevolg van de bissectrice is de kruising van de diagonalen van het parallellogram het middelpunt van twee concentrische cirkels, één voor elk paar tegengestelde hoekpunten.
Twee lijnen
Als twee lijnen evenwijdig aan de zijkanten van een parallellogram gelijktijdig met een diagonaal worden gevormd, hebben de parallellogrammen gevormd aan de tegenoverliggende zijden van de diagonaal hetzelfde gebied. Als je de middelpunten van elke kant van een vierhoek vindt en ze verbindt met lijnen, krijg je altijd een parallellogram.
Midpoints
De middelpunten van de zijkanten van een vierhoek zijn de hoekpunten van een parallellogram dat een Vagnon parallellogram wordt genoemd. De middelpunten van de vier vierkanten aan of buiten de zijkanten van het parallellogram zijn de hoekpunten van de vierkanten. De vier vormen die voldoen aan de parallellogramvereisten zijn vierkant, rechthoek, ruit en ruit.
Vierhoek
Een vierhoek met gelijke zijden wordt een ruit genoemd en een parallellogram met alle rechte hoeken wordt een rechthoek genoemd. Een rechthoek heeft twee korte zijden en twee lange zijden, terwijl een vierkant alle vier de zijden van dezelfde lengte heeft. Ja, een rechthoek is ook een parallellogram omdat deze voldoet aan de voorwaarden of voldoet aan de eigenschappen van een parallellogram, zoals tegenoverliggende zijden parallel zijn en diagonalen worden doorgesneden.
Twee eigenschappen
Dit betekent dat als we deze eigenschappen kennen, we de ontbrekende hoeken en zijkanten kunnen bepalen. In de les geometrie van vandaag leren we hoe we deze eigenschappen kunnen gebruiken om erachter te komen welke zijden en hoeken ontbreken in bekende parallellogrammen. Er zijn nog meer parallellogramkenmerken waarmee we hoek- en laterale relaties kunnen definiëren.
In dit bericht bekijken we snel de belangrijkste eigenschappen van parallellogrammen, waaronder hun respectieve zijden, hoeken en relaties. De drie eigenschappen van het hieronder uitgevouwen parallellogram hebben eerst betrekking op binnenhoeken, tweede aan de zijkanten, en ten slotte op diagonalen. De factoren die alle vier soorten parallelogrammen onderscheiden, zijn hoeken, zijkanten, enz.
Het oppervlak van een parallellogram hangt af van de basis (een van de parallelle zijden) en hoogte (afmeting getrokken van boven naar beneden). Het oppervlak van een parallellogram is ook gelijk aan de grootte van het kruisproduct van twee aangrenzende zijden. Omtrek van een parallellogram Een parallellogram is de totale afstand van de parallellogramgrenzen.
Onze eerste test biedt een eenvoudige constructie van een parallellogram aan twee aangrenzende zijden - AB en AD in de figuur aan de rechterkant. Deze parallellogramtest biedt een snelle en eenvoudige manier om een parallellogram te tekenen met behulp van een dubbelzijdige liniaal.
Onze eerste test stelt ons ook in staat om een andere BAD hoekvoltooiingsmethode te gebruiken met betrekking tot een parallellogram, zoals getoond in de volgende oefening. We gaan verder met AD en AB en kopiëren de hoek in A naar de overeenkomstige hoeken in B en D om C te definiëren en de quad ABCD tegenover te voltooien.
De hoek tegenover zijde b is 180 - 65 = 115 degrees. Volgens de wet van cosines berekenen we de basis van het parallellogram - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 graden) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 192,48 b u003d 13,87 cm. Basisparen vormen een parallellogram met de helft van het gebied van de vierhoek, A q, als de som van de gebieden van de twee oranje driehoeken, A l is gelijk aan 2 A q (elk van de twee paren reconstrueert een vierhoek), terwijl het gebied van de kleine driehoeken, A s is een kwart van A l (semilineaire afmetingen geven kwart van het gebied), en het gebied van het parallellogram is A q min A s.
Twee paar tegenoverliggende zijden zijn van gelijke lengte Twee paren tegengestelde hoeken zijn van gelijke grootte Diagonalen bisect een paar tegenoverliggende zijden evenwijdig en van gelijke lengte Aangrenzende hoeken zijn aangrenzend, elke diagonaal verdeelt een vierhoek in twee gelijke driehoeken, vierkanten en zijden Het aantal is gelijk aan de diagonaal som van vierkanten. Een set trapeziums wordt een ruit als twee tegenoverliggende zijden gelijk zijn, en een vierkant als hun hoeken gelijk zijn. Een vierkant object verschilt van alle andere parallellogrammen doordat alle zijden even lang zijn en elke hoek 90 graden is. De middelpunten van de vier viervierkanten die binnen en buiten de zijkanten van het parallellogram zijn opgetrokken, zijn de hoekpunten van de vierkanten (Yaglom, 1962, p.
