Parallélogramme - Définition, signification et synonymes
Géométrique
Un parallélogramme est une figure géométrique en deux dimensions qui tire son nom du fait que ses côtés opposés sont parallèles. En géométrie euclidienne, un parallélogramme est un quadrilatère simple (non auto-sécant) avec deux paires de côtés parallèles. Étant donné que les carrés doivent être des quadrilatères avec deux ensembles de côtés parallèles, tous les carrés sont des parallélogrammes.
En deux dimensions
Un parallélogramme est une structure bidimensionnelle à quatre côtés, où les côtés opposés sont également parallèles et ont la même longueur. Un parallélogramme est une figure plate avec quatre côtés droits reliés de manière à ce que les côtés opposés soient congruents et parallèles. Vous pouvez identifier un parallélogramme par ses côtés opposés parallèles et ses angles opposés égaux.
losange
Un losange est un type spécial de parallélogramme dans lequel les côtés opposés sont parallèles, les quatre côtés ont la même longueur et les angles opposés sont égaux. Plus le losange est incliné, plus les deux coins opposés sont grands et plus les deux autres sont petits. Pour expliquer comment procéder, supposons qu'un losange ait deux angles opposés de 75°, chacun étant de 105°.
Le losange est un type spécial de parallélogramme où les côtés opposés sont parallèles, les quatre côtés sont de longueur égale et les angles opposés sont égaux.
losange
Plus un losange est penché, plus les deux angles opposés deviennent grands, tandis que les deux autres angles opposés deviennent un peu plus petits.
Pour expliquer comment, supposons que le losange rouge ait deux angles opposés chacun de 75 degrés, les autres angles opposés étant chacun de 105 degrés.
Paire de coins intérieurs
Chaque paire de coins intérieurs de la pièce est complémentaire car deux angles droits s'additionnent pour former un angle droit, de sorte que les côtés opposés du rectangle sont parallèles. Les angles consécutifs sont toujours complémentaires (ajoutez 180 degrés). Pour plus d'informations sur ces deux propriétés, voir Angles intérieurs d'un parallélogramme. Un quadrilatère est une figure dans laquelle les angles opposés sont parfois, mais pas toujours, de la même ampleur.
Triangle
Vous pouvez consulter ces propriétés si le triangle est inscrit dans un quadrilatère Par exemple, un triangle isocèle possède une paire de côtés congruents. Puisque nous devons prouver que deux triangles sont congruents, nous devons voir ce que nous devons faire, des côtés et des angles congruents.
Une preuve plus sophistiquée pourrait utiliser la bissectrice pour trouver ou tester les triangles formés dans le quadrilatère à partir des diagonales. En raison de la bissectrice, l'intersection des diagonales du parallélogramme est le centre de deux cercles concentriques, un pour chaque paire de sommets opposés.
Deux lignes
Si deux lignes parallèles aux côtés d'un parallélogramme sont formées simultanément avec une diagonale, les parallélogrammes formés sur les côtés opposés de la diagonale auront la même surface. Si vous trouvez les points médians de chaque côté d'un quadrilatère et que vous les connectez par des lignes, vous obtiendrez toujours un parallélogramme.
Points médians
Les points médians des côtés d'un quadrilatère sont les sommets d'un parallélogramme appelé parallélogramme de Vagnon. Les centres des quatre carrés situés sur ou à l'extérieur des côtés du parallélogramme sont les sommets des carrés. Les quatre formes qui répondent aux exigences du parallélogramme sont le carré, le rectangle, le losange et le losange.
Quadrilatère
Un quadrilatère à côtés égaux est appelé losange, et un parallélogramme avec tous les angles droits s'appelle un rectangle. Un rectangle possède deux côtés courts et deux côtés longs, tandis qu'un carré possède les quatre côtés de la même longueur. Oui, un rectangle est également un parallélogramme car il satisfait aux conditions ou aux propriétés d'un parallélogramme, tels que les côtés opposés sont parallèles et les diagonales sont bissectées.
Deux propriétés
Cela signifie que si nous connaissons ces propriétés, nous pouvons déterminer les angles et les côtés manquants. Dans la leçon de géométrie d'aujourd'hui, nous allons apprendre comment utiliser ces propriétés pour déterminer quels côtés et quels angles sont absents des parallélogrammes connus. Il existe encore plus d'attributs de parallélogramme qui nous permettent de définir les relations angulaires et latérales.
Dans cet article, nous allons examiner rapidement les principales propriétés des parallélogrammes, y compris leurs côtés, angles et relations respectifs. Les trois propriétés du parallélogramme déplié ci-dessous concernent d'une part les angles intérieurs, d'autre part les côtés, et enfin les diagonales. Les facteurs qui distinguent les quatre types de parallélogrammes sont les angles, les côtés, etc.
L'aire d'un parallélogramme dépend de la base (un de ses côtés parallèles) et de la hauteur (dimension dessinée de haut en bas). La surface d'un parallélogramme est également égale à la grandeur du produit croisé de deux côtés adjacents. Périmètre d'un parallélogramme Un parallélogramme est la distance totale entre les limites du parallélogramme.
Notre premier test fournit une construction simple d'un parallélogramme sur deux côtés adjacents - AB et AD sur la figure de droite. Ce test de parallélogramme fournit un moyen rapide et facile de dessiner un parallélogramme à l'aide d'une règle double face.
Notre premier test nous permet également d'utiliser une méthode de complétion de coins BAD différente par rapport à un parallélogramme, comme indiqué dans l'exercice suivant. Nous continuerons AD et AB et copierons l'angle en A sur les angles correspondants en B et D pour définir C et compléter le quad ABCD opposé.
L'angle opposé au côté b est de 180 à 65 = 115 degrees. Selon la loi des cosinus, nous calculons la base du parallélogramme - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 degrés) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0,422) b2 u003d 19248 b u003d 13,87 cm. Les paires de bases forment un parallélogramme avec la moitié de la surface du quadrilatère, A q, comme somme des aires des deux triangles orange, A l est égal à 2 A q (chacune des deux paires reconstruit un quadrilatère), tandis que l'aire des petits triangles, A s est un quart de A l (les dimensions semi-linéaires donnent un quart de la surface), et l'aire du parallélogramme est A q moins A s.
Deux paires de côtés opposés sont de longueur égale Deux paires d'angles opposés sont de taille égale Diagonales bissectionnées une paire de côtés opposés parallèles et de longueur égale Les coins adjacents sont adjacents, chaque diagonale divise un quadrilatère en deux triangles, carrés et côtés égaux Le nombre est égal à la diagonale somme des carrés. Un ensemble de trapèzes devient un losange si deux côtés opposés sont égaux, et un carré si leurs angles sont égaux. Un objet carré diffère de tous les autres parallélogrammes en ce que tous les côtés ont la même longueur et que chaque angle est de 90 degrés. Les centres des quatre carrés érigés à l'intérieur et à l'extérieur des côtés du parallélogramme sont les sommets des carrés (Yaglom, 1962, p.
