Həndəsi
Paralleloqram iki ölçülü həndəsi rəqəmdir ki, onun qarşı tərəflərinin paralel olmasından öz adını alır. Evklid həndəsəsində paraleloqram iki cüt paralel tərəfli sadə (öz-özünə kəsişməyən) dördbucaqlıdır. Kvadratlar paralel tərəflərin iki dəsti olan dördtərəfli olmalıdır, çünki bütün kvadratlar paraleloqramdır.
İki ölçülü
Paralleloqram dörd tərəfi olan iki ölçülü bir quruluşdur, burada əks tərəflər də paralel və eyni uzunluğa malikdir. Paralleloqram dörd düz tərəfi ilə düz bir rəqəmdir, belə ki, əks tərəflər uyğun və paraleldir. Paralleloqramı paralel əks tərəflər və bərabər əks açılar ilə müəyyən edə bilərsiniz.
Rombus
Rombus əks tərəflərin paralel olduğu, bütün dörd tərəf eyni uzunluqda və əks bucaqlar bərabər olan xüsusi bir paraleloqramdır. Rombus daha çox meylli, iki əks küncdən daha böyükdür və digər ikisi daha kiçikdir. Bunu necə edəcəyini izah etmək üçün rombun hər biri 105° olan iki əksinə 75° bucaq var.
Rombus Paralleloqramın xüsusi növüdür ki, burada əks tərəflər paralel, hər dörd tərəf bərabər uzunluqlu və əks bucaqlar bərabərdir.
Rombus
Digər iki əks açılar kimi bir məbləğ kiçik olmaq isə daha bir Rombus daha böyük iki əks açılar olmaq söykədi olunur.
Necə izah etmək üçün, qırmızı Romb iki qarşı açılar hər 75Adeg var güman, digər qarşı açılar hər 105Adeg var.
Daxili künclər cüt
Sikkənin daxili künclərinin hər bir cütlüyü tamamlayıcıdır, çünki iki sağ bucaq düzbucağa qədər əlavə olunur, buna görə düzbucaqlının əks tərəfləri paraleldir. Ardıcıl açılar həmişə tamamlayıcıdır (180 dərəcə əlavə edin). Bu xüsusiyyətlərin hər ikisi haqqında daha ətraflı məlumat üçün baxın Paralleloqramın Daxili guşələrindən. Dördbucaqlı bir rəqəmdir ki, əks açılar bəzən, lakin həmişə deyil, eyni böyüklükdə.
Üçbucaq
Üçbucaq dördbucaq, məsələn, bir isosceles üçbucağı uyğun tərəflər bir cüt var, əgər bu xassələri baxmaq istəyirəm bilər. İki üçbucağın uyğun olduğunu sübut etməmiz lazım olduğundan, biz nə etmək lazım olduğunu, tərəfləri və açıları görməliyik.
Daha mürəkkəb bir sübut diaqonallardan dördbucaqlı yaranan üçbucaqları tapmaq və ya test etmək üçün bisector istifadə edə bilər. Bisektorun nəticəsi olaraq paraleloqramın diaqonallarının kəsişməsi iki konsentrik dairənin mərkəzidir, hər bir cüt əks təpə üçün.
İki xətt
Paralleloqramın tərəflərinə paralel iki xətt diaqonalla eyni vaxtda yaranarsa, diaqonalın qarşı tərəflərində yaranan paraleloqramlar eyni sahəyə malik olacaqdır. Hər hansı bir dördtərəfli hər tərəfin orta nöqtələrini taparsanız və onları xətləri ilə bağlasanız, həmişə paraleloqramla sona çatacaqsınız.
Orta nöqtələr
Hər hansı dördbucaqlı tərəflərin orta nöqtələri Vaqnon paraleloqramı adlanan paraleloqramın təpələridir. Paralleloqramın yanlarında və ya xaricində dörd kvadratın mərkəzləri kvadratların təpələridir. Paralleloqram tələblərini təmin edən dörd forma kvadrat, düzbucaqlı, romb və rombdur.
Dördbucaqlı
Bərabər tərəfləri olan dördbucaqlı bir romb adlanır və bütün sağ açılar olan paraleloqrama düzbucaqlı deyilir. Bir düzbucaqlı iki qısa tərəfi və iki uzun tərəfi var, bir kvadrat isə eyni uzunluqdakı dörd tərəfə malikdir. Bəli, düzbucaqlı da paraleloqramdır, çünki şərtləri təmin edir və ya paralel tərəflər kimi paraleloqramın xüsusiyyətlərini təmin edir və diaqonallar yerləşdirilir.
İki xassəsi
Bu o deməkdir ki, bu xüsusiyyətləri biliriksə, itkin açıları və tərəfləri müəyyən edə bilərik. Bugünkü həndəsə dərsində, bilinən paraleloqramlardan hansı tərəflərin və açıların əskik olduğunu öyrənmək üçün bu xüsusiyyətlərdən necə istifadə edəcəyimizi öyrənəcəyik. Bucaq və yanal əlaqələri müəyyən etməyə imkan verən daha çox paraleloqram atributları var.
Bu yazı, biz paralel əsas xassələri, onların müvafiq tərəfləri, açılar, və əlaqələr, o cümlədən tez nəzər lazımdır. Aşağıda açılan paraleloqramın üç xassəsi ilk növbədə daxili açılara, ikincisi tərəflərə və nəhayət diaqonallara aiddir. Paralleloqramın hər dörd növünü fərqləndirən amillər açılar, tərəflər və s.
Paralleloqramın sahəsi baza (paralel tərəflərindən biri) və hündürlüyündən (yuxarıdan aşağıya çəkilmiş ölçü) asılıdır. Paralleloqramın sahəsi də iki bitişik tərəfin çarpaz məhsulunun böyüklüyünə bərabərdir. Paralleloqramın perimetri A paraleloqramın paraleloqram sərhədlərinin ümumi məsafəsidir.
İlk testimiz iki bitişik tərəfdə paraleloqramın sadə bir quruluşunu təmin edir - AB və AD sağdakı rəqəmdə. Bu paraleloqram testi cüt tərəfli hökmdarı istifadə edərək paraleloqram çəkmək üçün tez və asan bir yol təmin edir.
İlk testimiz, növbəti məşqdə göstərildiyi kimi paraleloqramla əlaqədar fərqli bir BAD künc tamamlama metodundan istifadə etməyə imkan verir. AD və AB davam edəcək və C müəyyən etmək və dörd ABCD qarşı başa çatdırmaq üçün B və D müvafiq açılar A bucaq surəti.
B qarşı tərəfi bucaq 180 - 65 = 115 degrees. B2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 dərəcə) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0422) b2 u003d 19248 b u003d 1387 sm - kosines qanununa görə, biz paraleloqramın bazasını hesablayırıq. Baza cütləri dördbucaqlı yarım sahəsi olan paraleloqram təşkil edir, A q, iki portağal üçbucağın sahələrinin cəmi kimi A l 2 A q bərabərdir (iki cütün hər biri dördbucaqlı yenidən qurur), kiçik üçbucaqların sahəsi isə A l dörddə biridir (yarımilinear ölçülər dörddə sahəsi) və paraleloqramın sahəsi A q minus A s.
Qarşı tərəflərin iki cüt bərabər uzunluqdadır Əks bucaqlar iki cüt bərabər ölçülüdür Diaqonallar paralel və bərabər uzunluqlu Bitişik küncləri bitişikdir hər diaqonal dördbucaqlı iki bərabər üçbucağa, kvadratlara və tərəflərə bölünür Sayı diaqonala bərabərdir kvadratların cəmi. Trapezoidlərin bir dəsti iki əks tərəf bərabər olduqda və onların açıları bərabər olduqda bir kvadrat olur. Kvadrat obyekt bütün digər paraleloqramlardan fərqlənir ki, bütün tərəflər eyni uzunluqda və hər bucaq 90 dərəcədir. Paralleloqramın içərisində və yanlarından kənarda ucaldılmış dörd kvadratın mərkəzləri kvadratların təpələridir (Yağlom, 1962, s.
