Wat is permutatie precies en hoe bereken je het?

Ooit gehoord van permutaties! Je zou hier niet zijn als je geen interesse zou hebben, toch! Nou, permutaties zijn het aantal configuraties dat je kunt krijgen uit een gegeven set waarden die de factoring in volgorde vereisen.Dus hoe bereken je ze precies? Welnu, er zijn een aantal manieren waarop u dit doel kunt bereiken. Laten we echter eerst de basis onderbreken.Oké, dus de formule voor de berekening van de permutatie gaat als volgt:nPr = n! / (n-r)!Waar,P staat voor permutatien staat voor het totale aantal waarden in een bepaalde setr staat voor de populatie die uit de set is gehaaldEn,! is de faculteitHet ‘r’ gedeelte kan je in de war brengen als je nieuw bent met het concept. Overweeg een combinatieslot waarvoor drie cijfers in een bepaalde volgorde moeten worden ontgrendeld, zodat u het beter kunt begrijpen. Nu weten we allemaal dat de hele basis van wiskunde op 10 totale cijfers van 0-9 staat, dat wil zeggen.Deze ‘0-9’ bevat het totale aantal waarden in de set voor het geval van combinatieslot. Met andere woorden, dit is onze ‘n’. Aan de andere kant vereist ons slot drie cijfers uit deze set, in een bepaalde volgorde om te worden ontgrendeld. Dit is onze ‘r’.Dus hoeveel permutaties zouden er zijn voor een combinatieslot dat ontgrendelt met drie cijfers uit een set van 10, in een bepaalde volgorde. Laten we de formule eens gebruiken.nPr = n! / (n-r)!= 10! / (10-3)!= 10! / 7!De facto in werking zetten,= 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1/7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1= 3628800/5040= 720Daar hebben we het. Er zijn 720 mogelijke permutaties, waarvan, de juiste, ons combinatieslot ontgrendelt, waarvan de waarschijnlijkheid 0,13 procent zou zijn in het geval we vergeten waren wat de combinatie was. Het is veilig om te zeggen dat combinatiesloten volgens deze schatting vrij veilig zijn.Dit is een methode om het aantal permutaties te berekenen. Als u echter uw tijd niet wilt verspillen door alle wiskunde te doorlopen, kunt u altijd plezier hebben met dergelijke rekenmachines om uw antwoord te krijgen.

Toepassingen:

Het bovenstaande voorbeeld heeft misschien duidelijk gemaakt wat voor soort toepassingen permutaties gebruiken, de eenvoudigere zijn combinatie en digitale sloten, smartphone pennen en computer wachtwoorden. Permutaties worden veel gebruikt in de statistische mechanica, een tak van thermodynamica.Permutaties worden ook gebruikt voor hashing in cryptografie en in interleaver modules van foutcorrigerende algoritmen zoals turbo code.

Permutatie en combinatie: verschil

Als je het artikel leest, heb je misschien permutaties verward met combinaties. Dat is geen verrassing, omdat ze in wezen erg op elkaar lijken, op één groot verschil na. BESTELLEN! Dat klopt, combinaties geven technisch niet om de bestelling. Combinaties worden ook anders berekend.Er is bijvoorbeeld geen verschil tussen 2,3,1, 1,2,3 en 3,1,2 als het gaat om combinaties. Er is echter een verschil tussen de bovenstaande drie sets cijfers als het gaat om permutatie, vanwege de volgorde, wat het verschil is tussen alle drie sets.Wiskundig gezien wordt het verschil en de gelijkenis van de combinatie met de permutatie als volgt weergegeven in de combinatie formule:nCr = n! / r! (N-r)!De formule is bijna hetzelfde als die voor de permutatie behalve dat ‘C’ vervangt ‘P’ en het staat voor combinatie en r! verklaart het gebrek aan orde.