Geometrické
Rovnobežník je dvojrozmerná geometrická postava, ktorá získava svoje meno zo skutočnosti, že jeho protiľahlé strany sú rovnobežné. V euklidovskej geometrii je rovnobežník jednoduchý (nesamopretínajúci sa) štvoruholník s dvoma pármi rovnobežných strán. Pretože štvorce musia byť kvadrilaterály s dvoma súpravami paralelných strán, všetky štvorce sú rovnobežníky.
Dvojrozmerné
Rovnobežník je dvojrozmerná štruktúra so štyrmi stranami, kde sú protiľahlé strany tiež rovnobežné a majú rovnakú dĺžku. Rovnobežník je plochá figúrka so štyrmi rovnými stranami spojenými tak, aby protiľahlé strany sú kongruentné a rovnobežné. Rovnobežník môžete identifikovať jeho rovnobežnými protiľahlými stranami a rovnakými protiľahlými uhlami.
Kosoštvorec
Kosoštvorec je špeciálny typ rovnobežníka, v ktorom sú protiľahlé strany rovnobežné, všetky štyri strany majú rovnakú dĺžku a protiľahlé uhly sú rovnaké. Čím je kosoštvorec naklonený, tým väčšie sú dva protiľahlé rohy a tým menšie sú ďalšie dva. Ak chcete vysvetliť, ako to urobiť, predpokladajme, že kosoštvorec má dva protiľahlé 75° uhly, z ktorých každý je 105°.
Kosoštvorec je špeciálny typ rovnobežníka, kde sú protiľahlé strany rovnobežné, všetky štyri strany majú rovnakú dĺžku a protiľahlé uhly sú rovnaké.
Kosoštvorec
Čím viac kosoštvorec je naklonený tým väčšie dva protiľahlé uhly sa stávajú, zatiaľ čo ostatné dva protiľahlé uhly stanú podobné množstvo menšie.
Vysvetliť, ako, Predpokladajme, že červený kosoštvorec má dva protiľahlé uhly každý 75Adeg, ostatné protiľahlé uhly každý sú 105Ade.
Pár vnútorných rohov
Každá dvojica vnútorných rohov mince je komplementárna, pretože dva pravé uhly sčítajú do pravého uhla, takže protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné. Po sebe idúce uhly sú vždy komplementárne (pridajte do 180 stupňov). Ďalšie informácie o oboch týchto vlastnostiach nájdete v časti Vnútorné rohy rovnobežníka. Štvoruholník je údaj, v ktorom sú niekedy opačné uhly, ale nie vždy rovnakej veľkosti.
Trojuholník
Môžete sa pozrieť na tieto vlastnosti, ak je trojuholník zapísaný do štvoruholníka, napríklad rovnoramenný trojuholník má dvojicu zhodných strán. Keďže musíme dokázať, že dva trojuholníky sú zhodné, musíme vidieť, čo musíme urobiť, zhodné strany a uhly.
Sofistikovanejší dôkaz môže použiť bisektor nájsť alebo otestovať trojuholníky vytvorené v štvoruholníku z uhlopriečok. V dôsledku bisektora je priesečník diagonál rovnobežníka stredom dvoch sústredných kruhov, jeden pre každú dvojicu protiľahlých vrcholov.
Dve riadky
Ak sú súčasne s uhlopriečkou vytvorené dve čiary rovnobežné so stranami rovnobežníka, paralelogramy vytvorené na opačných stranách uhlopriečky budú mať rovnakú plochu. Ak zistíte stredy každej strany ľubovoľného štvoruholníka a spojíte ich s čiarami, vždy skončíte s rovnobežníkom.
Stredy
Stredovými bodmi strán ľubovoľného štvoruholníka sú vrcholy rovnobežníka nazývaného Vagnonov rovnobežník. Stredy štyroch štvorcov na alebo mimo stranách rovnobežníka sú vrcholy štvorcov. Štyri tvary, ktoré spĺňajú požiadavky rovnobežníka, sú štvorec, obdĺžnik, kosoštvorec a kosoštvorec.
Štvoruholník
Štvoruholník s rovnakými stranami sa nazýva kosoštvorec a rovnobežník so všetkými pravými uhlami sa nazýva obdĺžnik. Obdĺžnik má dve krátke strany a dve dlhé strany, zatiaľ čo štvorec má všetky štyri strany rovnakej dĺžky. Áno, obdĺžnik je tiež rovnobežník, pretože spĺňa podmienky alebo spĺňa vlastnosti rovnobežníka, ako sú protiľahlé strany sú rovnobežné a diagonály sú rozložené.
Dve nehnuteľnosti
To znamená, že ak poznáme tieto vlastnosti, môžeme určiť chýbajúce uhly a strany. V dnešnej lekcii geometrie sa naučíme používať tieto vlastnosti, aby sme zistili, ktoré strany a uhly chýbajú zo známych rovnobežníkov. Existuje ešte viac atribútov rovnobežníka, ktoré nám umožňujú definovať uhlové a bočné vzťahy.
V tomto príspevku sa pozrieme na kľúčové vlastnosti rovnobežníkov, vrátane ich príslušných strán, uhlov a vzťahov. Tri vlastnosti rovnobežníka rozvinutého nižšie sa týkajú najprv vnútorných uhlov, druhý po stranách a nakoniec na uhlopriečky. Faktory, ktoré rozlišujú všetky štyri druhy rovnobežníkov, sú uhly, strany atď.
Plocha rovnobežníka závisí od základne (jednej z jeho rovnobežných strán) a výšky (rozmer nakreslený zhora nadol). Plocha rovnobežníka sa tiež rovná veľkosti priečneho súčinu dvoch susedných strán. Obvod rovnobežníka A je celková vzdialenosť hraníc rovnobežníka.
Náš prvý test poskytuje jednoduchú konštrukciu rovnobežníka na dvoch susedných stranách - AB a AD na obrázku vpravo. Tento test rovnobežníka poskytuje rýchly a jednoduchý spôsob nakreslenia rovnobežníka pomocou obojstranného pravítka.
Náš prvý test nám tiež umožňuje použiť inú metódu dokončenia BAD rohu s ohľadom na rovnobežník, ako je znázornené v ďalšom cvičení. Budeme pokračovať v AD a AB a skopírovať uhol v A do zodpovedajúcich uhlov v B a D, aby sme definovali C a dokončili quad ABCD oproti.
Uhol opačnej strany b je 180 - 65 = 115 degrees. Podľa zákona kosínusov vypočítame základňu rovnobežníka - b2 u003d 52 + 112 - 2 (11) (5) cos (115 stupňov) b2 u003d 25 + 121 - 110 (-0,422) b2 u003d 192,48 b u003d 13,87 cm. Základné páry tvoria rovnobežník s polovicou plochy štvoruholníka, A q, ako súčet oblastí dvoch oranžových trojuholníkov, A l sa rovná 2 A q (každý z dvoch párov rekonštruuje štvoruholník), zatiaľ čo oblasť malých trojuholníkov, A s je štvrtina A l (pololineárne rozmery dávajú štvrtinu oblasť) a plocha rovnobežníka je A q mínus A s.
Dve dvojice protiľahlých strán majú rovnakú dĺžku Dva páry protiľahlých uhlov majú rovnakú veľkosť diagonály rozdeľujú dvojicu protiľahlých strán rovnobežných a rovnakej dĺžky Priľahlé rohy sú priľahlé každá uhlopriečka rozdeľuje štvoruholník na dva rovnaké trojuholníky, štvorce a strany Číslo sa rovná uhlopriečke súčet štvorcov. Sada lichobežníkov sa stáva kosoštvorcom, ak sú dve protiľahlé strany rovnaké a štvorec, ak sú ich uhly rovnaké. Štvorcový objekt sa líši od všetkých ostatných rovnobežiek tým, že všetky strany majú rovnakú dĺžku a každý uhol je 90 stupňov. Centrá štyroch štvorcov postavené vo vnútri a mimo bokov rovnobežníka sú vrcholy štvorcov (Yaglom, 1962, p.
