jayashis7

· 23 Feb 2022

Follow Following

Wat is een priemgetal?

Prime-nummer

Een natuurlijk getal, dat groter is dan 1, wordt een priemgetal genoemd. Een priemgetal is geen product van twee kleinere natuurlijke getallen. Een natuurlijk getal groter dan 1 en dat niet Prime is, wordt een samengesteld getal genoemd.


Wat is prime?

De waarde van prime zijn wordt prime genoemd. Het is een methode om te controleren of een bepaald getal n een veelvoud is van een geheel getal tussen 2 en n. Snellere algoritmen omvatten spiegels - de initiële test van Rabin, die snel is maar een kleine foutkans heeft, en de initiële Aks-test, die altijd het juiste antwoord geeft in veelterm tijd. Bijzonder snelle methoden zijn medium voor speciale soorten getallen, zoals Mersenne-nummers. Het grootste bekende priemgetal tot nu toe is de Mersenne-priem met 24862048 decimale cijfers.


Wat is het priemgetal?

● 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 zijn de priemgetallen van minder dan 20.

● 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 zijn de tien priemgetallen.

● Tussen 1 en 100 zijn er 25 priemgetallen.

● priemgetallen omvatten grote aantallen en kunnen ver voorbij 100 doorgaan.

● 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 zijn lijst met priemgetallen tot 100.


Dat is het kleinste priemgetal?

Het kleinste priemgetal is 2. Het is ook het enige even priemgetal waarmee alle andere even getallen die zelf deelbaar kunnen zijn, ten minste 1 en 2, wat betekent dat ze 3 tekens moeten hebben.


Grootste priemgetal

De Griekse wiskundige Euclid toonde aan dat er geen grootste priemgetal is in de reeks priemgetallen. Veel wetenschappers en wiskundigen zijn er nog steeds naar op zoek als onderdeel van het geweldige internet Mersenne Prime Search.

Vanaf december 2018 is het grootste priemgetal een Mersenne-priem met 24862048 decimale cijfers.


Mogelijke test voor priemgetal

Veel wiskundigen hebben elke mogelijke test uitgewerkt voor getallen die groter zijn dan die waar testverdeling praktisch van toepassing is. De beperkende methode van specifieke nummervormen omvat de Papan-test voor Fermat-nummers, de stelling van Proth, de Lucas-Lehmer-elementaire test en de Lucas-elementaire test.


Toepassingen van priemgetallen buiten pure wiskunde vielen uit elkaar in de jaren zeventig toen public-key cryptografie en het RSA-cryptosysteem werden uitgevonden en op basis van deze priemgetallen werden gebruikt.


Waarom is 1 geen priemgetal?

Omdat het maar één factor heeft, namelijk 1, wordt het geen priemgetal genoemd. Priemgetallen moeten twee tekens hebben.


Conclusie

Als een prime wordt gewijzigd in 1 om een prime te worden genoemd, moeten veel uitspraken met priemgetallen worden herschreven. In de 20e eeuw begonnen wiskundigen het erover eens te zijn dat 1 geen prime is, maar een eigen speciale categorie heeft, een eenheid. Sinds lang geleden hebben priemgetallen nieuwsgierigheid gewekt in de hoofden van wiskundigen. Zelfs vandaag de dag blijven veel wiskundigen priemgetallen ontdekken met mysterieuze eigenschappen.