×

Yoors


exit_to_app Inloggen

camera_alt
Afbeelding toevoegen
notifications_noneadd
16-12-2017 12:01
1 volger , 1 antwoord
Hoe werkt de #staartdeling

Hoe werkt de #staartdeling


Op de basisschool leren kinderen tafeltjes en deeltafeltjes uit het hoofd. Een deelsom is in feite niets anders dan een omgekeerde tafelsom.

  • Een opgave als 3 x 4 lees je als ‘drie groepjes van vier’. De som 3 x 4 levert de uitkomst 12 op.
  • Een opgave als 12 : 4 lees je als ‘hoe vaak kan ik een groepje van 4 van 12 afhalen’. De uitkomst is 3.

 Herhaald eraf

De formulering van de laatste deelsom ‘hoe vaak kan ik een groepje van 4 van 12 afhalen’ laat goed zien wat een deelsom in feite is: een herhaalde eraf-som. Wie de tafeltjes niet kent zou het probleem kunnen oplossen door de volgende stapjes:

  • 12 – 4 = 8. Er is nu één keer een groepje van 4 van de 12 afgehaald. Maar het kan vast nog vaker.
  • 8 – 4 = 4. Er is nu een tweede keer een groepje van 4 afgehaald. Maar het kan nog vaker.
  • 4 – 4 = 0. Er is een derde keer een groepje van 4 afgehaald. In totaal zitten er dus drie groepjes van 4 in de 12.

Grotere getallen

Bij grotere getallen is de herhaalde eraf-som wat lastig. Je bent een hele tijd bezig als je bijvoorbeeld 34.897 : 34 (hoe vaak kan een groepje van 34 van de 34.897 worden afgehaald) wil uitrekenen. In het cijferend rekenen worden daarvoor twee methodes gebruikt. Tegenwoordig wordt vaak het verdeelschema aangeleerd, maar ook de staartdeling is nog steeds populair. Hoe werken deze methodes?


Het verdeelschema

In het verdeelschema zie je goed de herhaalde eraf-som terug. We bekijken een voorbeeld.

  • Je begint met het tekenen van een schema, zoals je in de afbeelding ziet. De onderverdeling in honderdtallen, tientallen en eenheden is niet echt nodig, maar maakt het wel allemaal wat duidelijker. In het schema zie je om welke opgave het gaat:  154 : 7. Ofwel: Hoe vaak kan ik een groepje van 7 van 154 afhalen.

  • Je probeert in te schatten hoe vaak de 7 van de 154 afkan. Misschien tien keer.
  • Als je 10keer 7 eraf haalt, dan gaat het om (10 x 7=) 70. Dat vullen we in. We rekenen de eraf-som 154-70 uit. De uitkomst is 84. Bij het antwoord schrijven we 10, want we hebben 10 groepjes van het deeltal afgehaald.

  • We hebben 84 overgehouden, dus daar kan nóg wel een keer 10 groepjes (dus 70) afgehaald. Die 70 wordt onder de 84 genoteerd en de eraf-som levert 14 op. Bij het antwoord zetten we nog een keer 10, want we hebben weer 10 groepjes van het deeltal afgehaald.
  • We hebben 14 overgehouden. Omdat we de tafeltjes natuurlijk kennen, is meteen duidelijk dat dit 2 groepjes van 7 zijn. We halen er dus 14 af en houden 0 over. Bij het antwoord schrijven we 2, want er zijn twee groepjes van het deeltal afgehaald.

  • Alles is verdeeld, we zijn klaar. Nu hoeven we alleen nog maar alle deelantwoorden bij elkaar op te tellen: 
    10 + 10 + 2. Dat is 22. De uitkomst van de deling 154 : 7 is dus 22.

Deze methode werkt prima, maar kost relatief meer tijd en papier. Dat kan sneller, met een staartdeling.


De staartdeling

Om staartdelingen te maken zijn er wel wat voorwaarden:

  • Je moet nauwkeurig werken
  • Het is belangrijk dat je de tafels van vermenigvuldiging goed kent

We maken dezelfde deelsom, 154 : 7

  • Noteer de som zoals je in de afbeelding ziet.

  • Je kijkt naar het eerste cijfer van het deeltal, dat is de 1. Kun je dit delen door de deler (7)? Nee, dat gaat niet lukken. Je pakt er dus een cijfer bij. Het volgende cijfer is een 5, dus je ziet 15.
  • Kun je de 15 delen door 7? Het antwoord is: ja. Je kunt 2 groepjes van 7 van die 15 afhalen. Twee groepjes van 7, dat is 14. Onder de 15 wordt 14 genoteerd. Maak de eraf-som, je houdt 1 over.

  •  Achter de schuine streep (onder ‘antwoord’) noteer je 2, want je hebt zojuist twee groepjes eraf gehaald.
  • Terug naar de deelsom. De eerste twee cijfers (15) had je al gehad, je kijkt naar het volgende cijfer. Dat is een 4. Die 4 schrijf je naast de uitkomst van de eraf-som, dus naast de 1. Samen levert dit het getal 14 op.
  • Hoe vaak kun je een groepje van 7 van 14 afhalen? Dat is natuurlijk 2, want 2 groepjes van 7 is precies 14. Die 14 noteer je, en je rekent de eraf-som uit. 14 – 14 = 0.
  • Je schrijft in het antwoord een 2 achter de eerste 2.
  • Je kijkt naar het deeltal. Zijn er nog cijfers over? Nee, de som is klaar, alles is precies verdeeld. Bij het antwoord zie je 22. De uitkomst van 154 : 7 is dus 22.

Een staartdeling die niet uitkomt

Het is fijn als een deelsom precies uitkomt. Maar in werkelijkheid gebeurt dat niet altijd, soms blijft er een rest over die je niet verder kunt verdelen. Als je bijvoorbeeld 155 : 7 had willen uitrekenen had je als uitkomst 22 gekregen, maar er was nog 1 overgebleven. Dan was je uitkomst geweest: 22 rest 1.

Staartdelingen, achter de komma

Een rest-antwoord is niet altijd gemakkelijk, soms is het nodig om een uitkomst tot achter de komma de berekenen. 

Kijk eens naar het volgende voorbeeld: 100 : 8. Ofwel: hoe vaak kun je een groepje van 8 van de 100 afhalen.

  • Noteer de opgave zoals in het schema
  • Het eerste cijfer (1) is niet te verdelen, we pakken er een cijfer bij en we hebben dan 10
  • Van 10 kun je één groepje van 8 afhalen. Onder de 10 noteer je 8 en je rekent de eraf-som uit, je houdt 2 over. Bij het antwoord noteer je 1, want je hebt één groepje eraf gehaald.

  • In het deeltal heb je een 0 nog niet gebruikt, die zet je achter de 2. Je ziet 20
  • Van 20 kun je 2 groepjes van 8 afhalen, dus 16. Die zet je onder de 20 en rekent de eraf-som uit. Je houdt 4 over. Bij het antwoord noteer je 2, want je hebt zojuist twee groepjes eraf gehaald.

  • Er zijn geen nieuwe cijfers overgebleven in het deeltal. Als antwoord zou je nu 12 rest 4 kunnen noteren. Maar we gaan de opgave wat nauwkeuriger uitrekenen. Achter de 100 van het deeltal schrijf je nu een komma en een 0. Er staat dan 100,0.
  • Met die nieuwe 0 in het deeltal kun je nog een stapje verder. Het volgende teken in het deeltal is nu een komma. Die komma noteer je achter de 12 van het antwoord.
  • Het volgende teken in het deeltal is een 0. Die noteer je achter de 4. Je krijgt daar 40. Dat kun je wel verdelen in groepjes van 8, dat gaat precies 5 keer.  5 groepjes van 8 = 40, dus je noteert 40 onder de 40 die er al staan. Je houdt 0 over om verder te verdelen. Omdat je 5 groepjes hebt gevonden noteer je in het antwoord achter de komma 5. De uitkomst van 100 : 8 is dus 12,5

 Grotere getallen

Met grotere getallen werkt het precies hetzelfde. Als je niet in één keer kunt zien hoeveel groepjes je eraf kunt tellen, kun je een kladblaadje gebruiken om het met een vermenigvuldiging uit te proberen.


(c) 2017 Hans van Gemert

Beloon de maker en jezelf

Word ook lid van Yoors!



Sherry
Wat een goede uitleg. Ik had er echt een trauma aan beleefd. 
02-12-2018 16:31
02-12-2018 16:31 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Sherry , dank je wel. Hopelijk is het trauma inmiddels gezakt :-)
02-12-2018 18:30
02-12-2018 18:30 • Reageer
Judith Evelien
Brrr....mijn jeugdtrauma herleeft! 😭
17-06-2018 10:15
17-06-2018 10:15 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Misschien zou het met goede uitleg niet zo'n trauma zijn geworden ...
17-06-2018 10:17
17-06-2018 10:17 • 1 reactie • Reageer
Christina
Wat ontzettend leuk om te lezen!! Vooral die staartdeling....zet me heel wat jaartjes terug in de tijd 😉
17-06-2018 09:06
17-06-2018 09:06 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je wel!
17-06-2018 09:09
17-06-2018 09:09 • Reageer
The Original Enrique
Misschien ben ik ouderwets op dit punt maar ik gebruik eigenlijk altijd nog de staartdeling, haha. Wel goed uitgelegd allemaal! 😉
16-06-2018 15:34
16-06-2018 15:34 • Reageer
riniaswanenberg
Vraag: hoe los je deze deelsom op met de staartdeling: 428:14. 14 past nl. 3 keer in 42, waarna de 8 overblijft. En dan?
07-06-2018 18:42
07-06-2018 18:42 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Je haalt de 8 aan. Hoe vaak gaat 14 in de 8: 0 keer, dus 0 opschrijven. Antwoord: 30, rest 8. Wil je het ook achter de komma uitrekenen, dan kun je nog even door: Voeg komma 0 toe aan de 428.  (428,0) Haal 0 aan. Er staat dan 80 om te verdelen. Hoe vaak kan 14 in de 80? 5 keer. 10 over. etc.
07-06-2018 18:55
07-06-2018 18:55 • Reageer
Yoors World
Heel leuk, wordt op onze pagina gedeeld, nodig gerust je vrienden uit om onze pagina leuk te vinden :-)
03-01-2018 20:40
03-01-2018 20:40 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Fijn, dank je!
04-01-2018 19:02
04-01-2018 19:02 • Reageer
Guus Eftychía
Heb het 2 jaar geleden moeten googlen, schoolgaande kinderen enzo. Maar deze uitleg is beter.
29-12-2017 16:45
29-12-2017 16:45 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je!
29-12-2017 16:46
29-12-2017 16:46 • Reageer
Xandra
Ga ik delen :)
27-12-2017 19:56
27-12-2017 19:56 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Fijn, dank je wel!
27-12-2017 19:57
27-12-2017 19:57 • Reageer
FreeWolves
Dat is een tijdje geleden, goede uitleg Hans!
20-12-2017 00:47
20-12-2017 00:47 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je wel!
20-12-2017 11:00
20-12-2017 11:00 • Reageer
Simple YulEnTintje OYV
Staartdeling - de benaming kende ik niet, maar de methode zelf wel (nog op school geleerd). Het verdeelschema kende ik helemaal. En het lijkt me dat in sommige gevallen het verdeelschema voordelige kan zijn, dan staardeling. Mooie duidelijke uitleg.
19-12-2017 20:58
19-12-2017 20:58 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Het verdeelschema is wat inzichtelijker maar duurt wat langer om uit te rekenen.
19-12-2017 22:50
19-12-2017 22:50 • Reageer
liefnatje
Leve een rekenmachine in deze tijd amai haha voel me nu toch zo oud hoor
17-12-2017 17:12
17-12-2017 17:12 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Ze hebben wel hun voordelen, die rekenmachientjes :-)
17-12-2017 17:25
17-12-2017 17:25 • Reageer
Encaustichris
Oeh, dat is lang geleden..... ik voel me ineens oud (en ben heel blij met de rekenmachine).
17-12-2017 12:48
17-12-2017 12:48 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dat gaat wel een tikkeltje sneller :-)
17-12-2017 14:44
17-12-2017 14:44 • Reageer
Soberana
Wat een mooie uitgebreide uitleg.
16-12-2017 17:13
16-12-2017 17:13 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je wel!
16-12-2017 18:53
16-12-2017 18:53 • Reageer
HeArt&SoulConnection
Mijn hemel , je maakt een jeugdtrauma wakker in me ! Ik ben zo slecht in rekenen,zo ook binair met die enen en nullen ;-)
16-12-2017 16:54
16-12-2017 16:54 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Sorry..... Gelukkig heb je nu de uitleg bij de hand :-) En natuurlijk rekenmachines :-)
16-12-2017 18:53
16-12-2017 18:53 • 1 reactie • Reageer
DiaantjesLife
Wow, wat heb je hier een enorme blog van gemaakt en met een super uitleg. Vroeger rekende ik altijd graag, dat lag me wel haha.
16-12-2017 14:10
16-12-2017 14:10 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Ik vond het ook leuk :-)
16-12-2017 18:53
16-12-2017 18:53 • Reageer
Henkjan de Krijger
Hele mooie post. Complimenten !
16-12-2017 12:57
16-12-2017 12:57 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je wel!
16-12-2017 13:30
16-12-2017 13:30 • Reageer
Ingrid Tips en meer
SUPER uitgelegd. Ik deel nog altijd via staartdeling en weet dankzij jou hoe ik straks mijn zoon kan helpen als hij moeite zou hebben met deelsommen. (of ik leer hem staartdelen...)
16-12-2017 12:47
16-12-2017 12:47 • Reageer
GeGe
Duidelijke uitleg vind ik
16-12-2017 12:20
16-12-2017 12:20 • 1 reactie • Reageer
Hans van Gemert
Dank je wel!
16-12-2017 12:27
16-12-2017 12:27 • Reageer